Question

已知函数有两个不同的零点,,且,,则实数的取值范围为_________.

已知函数有两个不同的零点,,且,,则实数的取值范围为_________.

Answer 1

函数有两个不同的零点,,且,,根据二次函数的图象可知,再结合根与判别式的关系求出的范围;
解:函数有两个不同的零点,,,由函数的图象开口向下,与轴有两个交点,一个大于,一个小于,可得解得,实数的取值范围为:,故答案为:;
本题考查的重点是函数的零点判定定理,解题的关键是根据题意,建立不等式,此题是一道基础题;