已知,abc为三角形的三边长,求证【a的平方+b的平方-c的平方】的平方-4a的平方b的平方小于0
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（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方
=（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-（2ab）的平方
=【（a的平方+b的平方-c的平方）+2ab】*【（a的平方+b的平方-c的平方）
+2ab】
=【（a+b)的平方-c的平方】*【（a-b)的平方-c的平方】
因为a+b大于c,所以[（a+b)的平方-c的平方]大于0
因为a-b小于c,所以[（a-b)的平方-c的平方]小于0
所以代数式为负
=（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-（2ab）的平方
=【（a的平方+b的平方-c的平方）+2ab】*【（a的平方+b的平方-c的平方）
+2ab】
=【（a+b)的平方-c的平方】*【（a-b)的平方-c的平方】
因为a+b大于c,所以[（a+b)的平方-c的平方]大于0
因为a-b小于c,所以[（a-b)的平方-c的平方]小于0
所以代数式为负
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