Question

根号三×tan20°+xcos70°=3求x

Answer 1

√3×tan20°+x×cos70°=3。

cos70°=cos（90°-20°）=sin20°。tan20°=sin20°/cos20°。

√3sin20°/cos20°+x×sin20°=3。

x×sin20°=3-√3sin20°/cos20°=（3cos20°-√3sin20°）/cos20°。

3cos20°-√3sin20°=（2√3）×[（√3/2）cos20°-（1/2）sin20°]=（2√3）×（sin60°cos20°-cos60°sin20°）=（2√3）×sin（60°-20°）=2√3sin40°=2√3×2sin20°×cos20°。

因此：x×sin20°=2√3×2sin20°×cos20°/cos20°=4√3sin20°。

x=4√3。

Answer 2

√3tan20⁰+xcos70⁰=3
xcos70⁰=3-√3tan20⁰
xsin20⁰=(3cos20⁰-√3sin20⁰)/cos20⁰
x=2√3(sin60⁰cos20⁰-cos60⁰sin20⁰)/(sin20⁰cos20⁰)
x=2√3sin40⁰/(1/2sin40⁰)
x=4√3

Answer 3

切割化弦比较好。解出x后，再运用辅助角公式等，整理化简。详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 4

根号3×sin20º/cos20º+xsin20º=3，然后方程左右两边同时×cos20º，得到根号3sin20º+xsin20ºcos20º=3cos20º，半角公式及移项得x/2sin40º=3cos20º-根号3sin20º=2倍根号3sin(60º-20º)=2倍根号3sin40º，所以x/2=2倍根号3，所以x=4倍根号3

Answer 5

√3tan20度＋xcos70度＝3，
移项：xcos(90度一20度)＝3一√3tan20度，
xsin20度＝3一√3tan20度，
x＝3／sin20度一√3／cos20度，
x＝(3cos20度一√3sin20度)／sin20度cos20度，
x＝2(3cos20度一√3sin20度)／sin40度。