Question

已知x^2-y^2=4xy,求x+2y/x-2y的值？

Answer 1

解题：
根据已知条件x^2-y^2=4xy，得到（x-2y）^2-y^2=0，即（x-2y）^2=y^2，所以x-2y=y
x=3y
将x=3y，代入x+2y/x-2y=3y+2y/3y-2y=5y/y=5，得到最后结果为5

Answer 2

基本代数运算技巧。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 3

解：x^2-y^2＝4xy，两边同时除以xy，则x／y-y／x＝4；
设x／y＝t，t-1／t＝4，解得t＝2±√5；
所以（x+2y）／（x-2y）
＝（x-2y＋4y）／（x-2y）
＝1+4y／（x-2y）
＝1+4／（x／y-2）
＝1＋4／（2±√5-2）
＝1＋4／（±√5）
＝1±4√5／5