分解因式：ab（a+b） 2 -（a+b） 2 +1=______．
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原式=（a+b） 2 （ab-1）+1，
=（a 2 +b 2 +2ab）（ab-1）+1，
=a 2 （ab-1）+b 2 （ab-1）+2ab（ab-1）+1，
=a 2 b 2 +（a 2 +b 2 ）（ab-1）+（a 2 b 2 -2ab+1），
=a 2 b 2 +（a 2 +b 2 ）（ab-1）+（ab-1） 2 ，
=（a 2 +ab-1）（b 2 +ab-1）．
故答案为：（a 2 +ab-1）（b 2 +ab-1）．
=（a 2 +b 2 +2ab）（ab-1）+1，
=a 2 （ab-1）+b 2 （ab-1）+2ab（ab-1）+1，
=a 2 b 2 +（a 2 +b 2 ）（ab-1）+（a 2 b 2 -2ab+1），
=a 2 b 2 +（a 2 +b 2 ）（ab-1）+（ab-1） 2 ，
=（a 2 +ab-1）（b 2 +ab-1）．
故答案为：（a 2 +ab-1）（b 2 +ab-1）．
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