Question

arctan正∞为多少？

Answer 1

arctan∞为-π/2。

arctan函数指的是反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般在大学高等数学中都有涉及。

反正切函数的定义域为R。反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。反三角公式在无穷小替换公式中，当x趋向于0时，arctanx~x。其导数是1/1+x²。

相关信息：

1、反函数性质：

1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

3）反函数是相互的且具有唯一性。

2、反三角函数分类：

1）反正弦函数。

2）反余弦函数。

3）反正切函数。

3、反三角函数公式：

1）余角公式：arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2。

2）负数关系：arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx。

Answer 2

当x趋向于正无穷大时，

arctanx趋向于π/2.

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 3

arctan正∞为多少？
这是一个极限问题，从y=arctanx函数的图象上不难看出，
当x趋近于+∞时，arctanx趋近于π/2。