求解微分方程x^2y'+xy=y^2

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武悼天王81

2022-03-22 · TA获得超过2537个赞
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解:微分方程为x²y'+xy=y²,化为y'+y/x=y²/x²,设y=ux,方程为(ux)'+u=u²,u'x=u²-2u,2du/[(u-2)u]=2dx/x,ln|(u-2)/u|=lnx²+ln|c|(c为任意非零常数),1-2/u=cx²,方程的通解为y-2x=cx²y

茹翊神谕者

2022-03-19 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下,答案如图所示

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shawhom
高粉答主

2022-03-18 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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过程与结果如图所示

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