Question

微分方程：（y+1)^2*dy/dx+x^3=0的通解？

Answer 1

解:微分方程为(y+1)²dy/dx+x³=0，化为

(y+1)²dy=-x³dx，(1/3)(y+1)³=-(1/4)x^4+c/12(c为任意常数)，方程的通解为4(y+1)³+3x^4=c

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示

Answer 3

直接求解，过程如下：

Answer 4

解：微分方程为(y+1)²dy/ dx+x³=0，化为变量分离方程(y+1)²dy=-x³dx，12(y+1)²dy=-12x³dx，4(y+1)³=

-3x⁴+c(c为任意常数)，方程的通解为4(y+1)³+3x⁴=c

请参考

Answer 5

考虑两个企业——波斯特和凯洛格——所面临的问题。每个公司都将有新麦片上市，每盒销售价格为3美元。为了使事情简单，我们假设，生产麦片的边际成本是零，因此，3美元全是利润。每个公司都知道，如果把1000万美元用于广告，就能有100万消费者试用自己的新麦片。而且，每一个公司都知道，如果消费者喜欢麦片，他们就不是买一次，而是买许多次。
先来考虑波斯特的决策。根据市场研究，波斯特知道，它的麦片味道一般。虽然广告能使100万个消费者每人买一盒，但消费者很快就会知道，麦片并不怎么好，并不再购买了。波斯特决定，支付1000万美元广告费而只得到300万美元销售额并不值得。因此，它不打算做广告。它让厨师回厨房找另一种口味。
另一方面，凯洛格知道，它的麦片极棒。尝试过它的每一个人第二年每个月会买一盒。因此，1000万美元的广告费能带来3600万美元的销售额。在这里，广告有利可图，是因为消费者会反复购买凯洛格的好产品。因此，凯洛格选择做广告。
我们已经考虑了两个企业的行为，现在来考虑消费者的行为。我们从断言消费者倾向于尝试他们从广告上看到的新麦片开始。但这种行为是理性的吗？消费者会尝新麦片仅仅是因为卖者选择了做广告吗？