在三角形ABC中,a=2,A=π/3,求2b+c最大值
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首先由余弦定理可得：
cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc
代入后，可得：
b^2+c^2=4+bc
设所求式子2b+c=t,则c=t-2b,
代入上式：
b^2+(t-2b)^2=4+b(t-2b)
7b^2-5bt+t^2-4=0
再由判别式有：
25t^2-28(t^2-4)≥0.
t^2≤28*4/3.
则tmax=4√21/3.
cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc
代入后，可得：
b^2+c^2=4+bc
设所求式子2b+c=t,则c=t-2b,
代入上式：
b^2+(t-2b)^2=4+b(t-2b)
7b^2-5bt+t^2-4=0
再由判别式有：
25t^2-28(t^2-4)≥0.
t^2≤28*4/3.
则tmax=4√21/3.
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