Question

三角函数cos2x的诱导公式是什么？

Answer 1

cos2x=cos²x-sin²x

=2cos²x-1

=1-2sin²x

=(1-tan²x)/(1+tan²x) 

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值

当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

诱导公式的应用：

运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：

①熟记特殊角的三角函数值。

②注意诱导公式的灵活运用。

③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。

Answer 2

cos2x
=cos(x+x)
=cos²x-sin²x

=2cos²x-1
=1-2sin²x
=(1-tan²x)/(1+tan²x)