Question

初中圆的综合题

Answer 1

（1）PO平行于CA 这个没问题吧，用同位角证明！证明出PO平行于CA后，可知∠POB=∠CAB，因为∠POB+∠POA=180°，所以∠CAB+∠POA=180°(等量代换)因为∠PDA为90°，ADPO是四边形，所以四边形ADPO的内角和为360°，已知∠CAB+∠POA=180°，∠PDA为90°，所以∠DPO为90°，即DP垂直于PO，所以DP为圆O的切线！（2）连接AP，因为AB为直径，所以∠APB＝90°又因为△ABC是等边三角形，AP垂直于CB，所以AP又是∠CAB的角平分线（等腰三角形三线合一）所以△ACP和△ABP都是有一个角为60°的Rt三角形，斜边长为2用勾股定理求得BP＝根号3，所以CB＝2倍根号3