Question

函数y=x³-5x²+3x-5的单调区间、极值、凹凸区间的拐点分别是什么？

Answer 1

y=f（x）=x³-5x²+3x-5，\x0d\x0ay'=f'(x)=3x²-10x+3，\x0d\x0ay''=f''(x)=6x-10，\x0d\x0a所以y'=0时，x=3或x=1/3，且x＞3或x＜1/3时，y'＞0，y单调递增，1/3＜x＜3时，y'＜0，y单调递减，\x0d\x0a所以单调增区间是x∈（-∞，1/3），x∈（3，+∞），单调减区间是x∈（1/3,3）。\x0d\x0ay=f（3）=-14是函数极小值，\x0d\x0ay=f（1/3）=-122/27是函数极大值。\x0d\x0ay''=0时，x=5/3，f（5/3）=80/27，拐点（5/3,80/27）