Question

如果关于x的方程x+2=k+1没有实数根,那么k的取值范围是？

Answer 1

将方程 x + 2 = k + 1 转化为 k = x + 1 - 2，代入到题目中得到 x+1-2没有实数根，即 x-1<0 或 x-1>0，解得 x < 1 或 x > 1。再将 k = x + 1 - 2 代入到不等式中，得到 k < 0 或 k > 0，即 k 的取值范围为负无穷到 0 和 0 到正无穷，即 k ∈ (-∞, 0) U (0, +∞)。