设(H，*)是群(G，*)的子群，如果A={x|x∈G，x*H*x-1=H}，证明：(A，*)是(G，*)的子群．
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【答案】：任取x，y∈A，有x，y∈G，且x*H*x-1=H，y*H*y-1=H．因为(G，*)是群，所以x*y-1∈G．
从而(x*y-1)*H*(x*y-1)-1=x*y-1*H*(y-1)-1*x-1=x*H*x-1=H．
所以(A，*)是(G，*)的子群．
从而(x*y-1)*H*(x*y-1)-1=x*y-1*H*(y-1)-1*x-1=x*H*x-1=H．
所以(A，*)是(G，*)的子群．
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