Question

高一数学题 急急急！！！！！

定义域在（0，+∞）上的函数f(x)满足______时，x的范围
1）f(2)=1
2) f(xy)=f(x)+f(y)
3) 当x>y时有f(x)>f(y),若f(x)+f(x-3)≤2
意思是分别在 1、2、3、的条件下x的取值 不是叫选我1！ 注意注意

Answer 1

f(xy)=f(x)+f(y)
所以2=1+1=f(2)+f(2)=f(2+2)=f(4)
f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]
f(x)+f(x-3)≤2
则f[x(x-3)]≤f(4)

当x>y时有f(x)>f(y),
所以f(x)是增函数
f[x(x-3)]≤f(4)
所以x(x-3)≤4
x^2-3x-4≤0
(x-4)(x+1)≤0
-1≤x≤4

又定义域x>0
所以x-3>0,x>3

所以3<x≤4