Question

lim(1+a)(1+a^2)(1+a^4).....(1+a^2n)，求当(n→∞) 时的极限

求好心人帮忙解决。。。

Answer 1

解：

lim(1+a)(1+a^2)(1+a^4)...(1+a^2^n)
=lim[(1-a)(1+a)(1+a^2)(1+a^4)...(1+a^2^n)]/(1-a)
=lim[(1-a^2)(1+a^2)(1+a^4)...(1+a^2^n)]/(1-a)
=...
=lim[1-a^2^(n+1)]/(1-a),|a|<1
=1/(1-a)

Answer 2

原式=lim(1-a)(1+a)(1+a^2)(1+a^4).....(1+a^2n)/(1-a)=lim(1-a^4n)/(1-a)
当!a!>1时为∞;当1>!a!>0时为1/(1-a)
!a!为绝对值

Answer 3

原式等于1-（a的2的n+1次方）整个分母除以1-a. 求极限＝1-a分之一