Question

求教初三数学题

已知D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上.
（1）如果DE//BC，且S三角形ADE=4,S三角形BCE=24，求S三角形BDE.
（2）如果S三角形ADE=S1，S三角形BDE=S2，那么当S三角形BCE与S1、S2满足什么等量关系时，DE与BC一定平行？

Answer 1

我写主要步骤,简单的就不写了，不太方便
1：由相似得AD:AB=AE:AC
设AD:AB=x
∴S△ABC=x*S△ABE=X平方*S△ADE=4x平方
S△BEC=S△ABC-S△ABE=4X平方－4X=24
X=3(舍负）
S△BDE＝S△ABC-S△BEC-S△ADE=8

2:当平行时，S△ADE:S△BDE=AD:DB=S1:S2
S△BCE:(S△ADE+S△BDE)=CD:AE=S△BCE:(S1+S2)
又∵AD:DB=AE:CD
∴S1:S2=(S1+S2):S△BCE