Question

高一的函数题目

已知函数f（X）=2/X+X，
（1）讨论f（X）在（0，1]上的单调性
（2）求函数f（X）在（0，1]上的最小值

要具体过程

Answer 1

(1)取x1,x2使0<x1<x2≤1
f(x2)-f(x1)=2/X2+X2-(2/X1+X1)={(x1x2-2)(x2-x1)}/x1x2 [就是简单化简]
∵0<x1x2<2,x2-x1>0
∴f(x2)-f(x1)<0 {负x正}/正=负
f(x2)<f(x1)
又∵x1<x2
∴是减函数

(2)∵是减函数
∴X取最大值时f(x)有最小值
∴最小值=2/1+1=3

※这个好象是什么对勾函数吧(我没学过)

Answer 2

这是打勾函数
他的图象就像 勾一样

解法:利用基本不等式求解

a+b>根号下(ab)

解得x=根号2

不符合题意

因为根号2是最低点，（0，1]肯定为减函数，且最小值是f(1)等于3