Question

已知角B+角BED+角D=360度，试说明AB//CD的理由

图在这里

Answer 1

这个问题的辅助线作法有很多种，下面介绍几种，供参考

解：

方法一：

连接BD

根据三角形内角和等于180度得：

∠DBE＋∠E＋∠BDE＝180°

因为∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°

即∠ABD＋∠DBE＋∠E＋∠BDE＋∠CDB＝360°

所以∠ABD＋∠CDB＝180°

所以AB//CD

（同旁内角互补，两直线平行）

方法二：

延长BD、CD交于F

（或延长AB、DE交于G）

方法三：

过E作EH//AB（H点在E点左侧或右侧均可）

（或EH//CD）

方法四：

在AB、CD上分别取点M、N，连接MN

（用五边形内角和等于540°）

祝你学习进步

Answer 2

这个太简单了！不知你是小学生还是大学生，哈哈哈。延长AB和DE，延长线交于Q,则,<B+<E+<D=<QBE+<Q+<Q+<QEB+<D=180+<Q+<D+360=><Q+<D=180=>两线平行

Answer 3

以点E为一点做一条平等于直线CD的平行线CF。
由于两直线平行，所以角EFD=角D，所以角BED=角BEF+角FED=角BEF+角D，即角BED=角BEF+角D。
因为角BED=角B+角D,所以角B+角D=角BEF+角D，所以角B=角BEF，因为内错角相等，所以直线AB和EF相平行，又因为直线EF和CD平等，所以AB和CD也平等。