设不等式mx2-2x-m+1<0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范围

如题这倒题怎么做啊,步骤要详细一些,谢谢... 如题
这倒题怎么做啊,步骤要详细一些,谢谢
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娟哆哆55
2008-10-05 · TA获得超过1.9万个赞
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楼上的方法太复杂了,不可取!

解:令g(m)=(x^2-1)m-2x+1
当|m|≤ 2时 对一定范围的x ,g(m)为负值
因为g(m)的图像是条线段
只要g(-2)<0且g(2)<0
求解不等式组
得到x取值范围

方法就是这样,一定要自己做啊!有什么不理解的可以问我!
小南VS仙子
2008-10-05 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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mx2-2x-m+1<0
用x表示m
(x^2-1)m<2x-1
1)
x^2-1>0

m<(2x-1)/(x^2-1)
|m|≤2上述等式恒成立,满足:
(2x-1)/(x^2-1)>2
2x-1>2x^2-2
2x^2-2x-1<0
(1-√3)/2<x<(1+√3)/2
x^2-1>0 x>1 或x<-1
所以1<x<(1+√3)/2

2
x^2-1<0

m>(2x-1)/(x^2-1)
|m|≤2上述等式恒成立,满足:
(2x-1)/(x^2-1)<-2
2x-1>-2x^2+2
2x^2+2x-3<0
(-1-√7)/2<x<(-1+√7)/2
x^2-1<0 -1<x<1
所以:-1<x<(-1+√7)/2

3
x^2-1=0 x1=1 x2=-1
0<2x-1
只有x=1满足要求!

综合1和2和3
得到x的取值为:1<=x<(1+√3)/2 或 -1<x<(-1+√7)/2
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