若关于X的方程2x^2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,试求m的取值范围

若关于X的方程2x^2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,试求m的取值范围不要去网上找,我知道网上的解法自己写,要写详细点... 若关于X的方程2x^2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,试求m的取值范围

不要去网上找,我知道网上的解法自己写,要写详细点
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镜刚隽红螺
2019-09-06 · TA获得超过3662个赞
知道小有建树答主
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由x1+x2=-3/2,x1x2=5m/2
因为x1<1,
x1-1<0

x2<1,
x2-1<0
所以(x1-1)(x2-1)>0
x1x2-(x1+x2)+1>0
5m/2+3/2+1>0
m>-1
又判别式大于等于0
所以9-40m≥0
m≤9/40
所以-1<m<=9/40
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中, 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流, 通常采取以下简化假设。(1)不考虑发电机的摇摆现象。(2)不考虑磁路饱和,认为短路回路各元件的电抗为常数。(3)不考虑线路对地电容, 变压器的磁支路和高压电网中的电阻, ... 点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
xxiioo3
推荐于2016-03-07 · TA获得超过258个赞
知道小有建树答主
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解:有两实数根,3^2-4*2*5m>=0 --> m<=9/40
两根都小于1 又因为 对称轴为x=-3/4<1 所以 只需 f(1)>0 即可
既 2+3+5m>0 --> m>-1
所以 -1<m<9/40
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xp11056
2015-10-30 · TA获得超过1626个赞
知道大有可为答主
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m取值范围(-1,9/40)
由f(x)=2x^2+3x+5m=2(x+3/4)^2-9/8+5m可知,
二次函数,开口向上,对称轴x=-3/4
若两个实根都小于1,则
f(1)=5+5m>0
f(-3/4)=-9/8+5m<0
求得-1<m<9/40
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