Question

一个关于勾股定理数学问题

1.将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为5CM、高为12CM的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h厘米，则h的取值范围是____.
2.一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3CM，高为8CM，今有一12CM的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口处的长度最少为_____CM.

Answer 1

（1）s1=b^2
s2=a^2
s3=c^2
因为a^2+b^2=c^2
所以s1+s2=s3
（2）因为是正三角形
所以S三角形=根号3/4l^2
因为l^2满足条件
a^2+b^2=c^2
所以s1+s2=s3

Answer 2

1、11≤h≤13
筷子完全倾斜时，h最小=24-根号（5^2+12^2）=11；
筷子完全直立时，h最大=24-12=12
2、2
原理和上面的类似

Answer 3

1.11-12cm
筷子直插露出最长，即12cm
而完全斜插，即以底为5，高为12的直角三角形，斜边为13．露出11cm
2．2cm
底面为6，高为8的直角三角形，斜边为10，所以露出2