Question

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正棱锥的体积是

为什么正三棱锥的顶点到底面的距离为1，做这种题有没有什么技巧规律呢？
（脑子比较笨，望详解，有图更好）

Answer 1

题目提到了大圆，这是一个概念，球体里面的截面各种圆中，最大的那个，必然是通过球心的那个圆。

底面是球中心的水平面上的一个圆，内接一个正三角形，是正三棱锥的底面，锥的定点是在球心的正上方，高度是球半径1.（正三棱锥的斜高不要求等于底面边长，若相等则为正四面体）

Answer 2

题目提到了大圆，这是一个概念，球体里面的截面各种圆中，最大的那个，必然是通过球心的那个圆。
底面是球中心的水平面上的一个圆，内接一个正三角形，是正三棱锥的底面，锥的定点是在球心的正上方，高度是球半径1.（正三棱锥的斜高不要求等于底面边长，若相等则为正四面体）

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