Question

高中数学求详解。。。。。

Answer 1

（1）A(0,2) D(-1,0) D为AC中点，设C(x,y) 则 -1=x/2 所以x=-2
0=(2+y)/2 y=-2
C(-2,-2)
E为BC中点 B(2,0)
xE=0
yE=-1
E(0，-1)
（2）向量AE=（0，-3）
（3）向量DE=(1,-1)
cos<AE,DE>
=AE*DE/|AE|*|DE|
=3/3√2
=√2/2
<AE,DE>=45°

Answer 2

(1)设C点坐标为(Xc,Yc)
(Xc+Xa)/2=Xd (Xc+0)/2=-1 Xc=-2
(Yc+Ya)/2=Yd (Yc+2)/2=0 Yc=-2
(Xc+Xb)/2=Xe (-2+2)/2=Xe Xe=0(也可以不用计算,直接由图得出)
(Yc+Yb)/2=Ye (-2+0)/2=Ye Ye=-1

(2)|AE| =|Ye-Ya|=|-1-2|=3

(3)D、E分别是AC、BC中点，所以DE是三角形中位线，所以DE∥AB
∠AED＝∠OAB，由坐标可知三角形AOB是直角等腰三角形，∠OAB＝45度，所以∠AED＝∠OAB＝45度

Answer 3

(1)C(-2,-2),E(0,-1)
(2)A(0,2).
|AE|=√0²+3³=3
(3)向量AE=（0，-3），向量DE=(1，-1)
cosθ=()0x1+1x3)/3x√2=√/2
∴θ=π/4

Answer 4

（1）由已知得D是A、C中点，其中A（0,2），D（-1,0），
求得C的坐标为C（-2，-2） 用C=2D-A
又∵B（0,2） C（-2，-2）
∴E（-1,0） 用E=(B+C)/2
（2）∵A（0,2）， E（-1,0）
∴丨AE丨=根号5
（3）∵A（0,2）， E（-1,0） ，D（-1,0）
cosa=向量积除以模的积
实在是敲不出来了