Question

设数列an的前n项和为Sn，且sn=2-1/2^n-1

Answer 1

解:(1)n=1时,a1=S1=2-1/2^0=2-1=1

n≥2时,an=Sn-S(n-1)
=[2-1/2^(n-1)]-[2-1/2^(n-2)]=1/2^(n-1)
n=1时，a1=1/2^0=1,成立
∴an=1/2^(n-1)
(2)Tn=log(2)(a1)+log(2)(a2)+...+log(2)(an)
=0-1-2-3-4-..-(n-1)
=-(n-1+1)(n-1)/2
=-(n-1)n/2
1/T1+1/T2+...+1/Tn
=-[0+2/(1×2)+2/(2×3)+...+2/(n-1)n]
=-2[1-1/2+1/2-1/3+..+1/(n-1)-1/n]
=-2(1-1/n)
=-2+2/n＞-2

Answer 2

（1）当n=1时，S1=a1=1
当n≥2时，S(n-1)=2-1/2^(n-2)
则an=Sn-S(n-1)=1/2^(n-2)-1/2^(n-1)=2^(1+1-n)-2^(1-n)=2^(1-n)
又a1=1满足上式
∴an=2^(1-n)
（2）这一问有问题……
T1=log<2>[2^(1-1)]=0，哪有1/T1捏……
令bn=log<2>an=1-n，则Tn=b1+b2+...+bn=n-n(n+1)/2=-n(n-1)/2
∴1/Tn=-2/[n(n-1)]=-2[1/(n-1)-1/n]=2[1/n-1/(n-1)]
∴左=2{(1/1-1/0)+(1/2-1/1)+(1/3-1/2)+...+[1/n-1/(n-1)]}=2(1/n-1/0)，后边就算不下去了= =

Answer 3

经历过高考的人了，很easy啊，同学，好好学习，自己多动手，现在虽然网络很方便，但是也不能什么事都依赖别人啊，能学点就学点，这是你这个年纪该做的事，不然，n年后你会后悔的，真的会感觉自己一生碌碌无为的。

Answer 4

an=(Sn)-(Sn-1)=2-1/(2^(n-1))-2+1/(2^(n-2))=2/(2^(n-1))-1/(2^(n-1))=1/(2^(n-1))
这是第一题。。。。我写作业了-.-