Question

数列数学题

设Sn表示数列an的前n项和，若an是公比为q的等比数列，请写出并推导Sn的计算公式

Answer 1

a(n+1)=an*q=a1*q^n Sn=a1+a2+...+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) 两式相减，qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)/(q-1)

Answer 2

a(n+1)=an*q=a1*q^n Sn=a1+a2+...+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) 两式相减，qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)/(q-1)