Question

540乘自然数a,得到一个完全平方数,a的最小值是

顺便告诉我一下为什么

Answer 1

完全平方即用一个整数乘以自己例如1*1，2*2,3*3等等，依此类推。若一个数能表示成某个自然数的平方的形式，则称这个数为完全平方数
540=9×16×15
因为9和16都为完全平方数，所以a最小为15
540×15=180^2

追问

能用分解质因数的方法做吗

追答

可以
540=（3×3）×（2×2）×（2×2）×3×5
2,3,5是它的质因素，其中打括号的都是完全平方的，没打括号的是不符合的
所以a=3×5
540×a=（3×3）×（2×2）×（2×2）×（3×3）×（5×5）

Answer 2

540=3x3x2X2x15所以a的最小值是15

Answer 3

540=6²×15
没有平方因子的是15
所以a最小是15

追问

能简单点吗？看不懂，麻烦用分解质因数的方法做

追答

做了
采纳吧