Question

当a为何值时，不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1<0的解集为R

要解题步骤 谢了

Answer 1

当a-1=0时，不等式为一次不等式，解得a=1,a=-1，显然a=1时，解集为R。当a-1≠0时，要使不等式（a-1）x-（a-1）x-1<0的解集为R，则函数y=（a-1）x-（a-1）x-1的图像在x轴下面，因此函数图像开口必定向下，且与x轴无交点，所以有 a-1<0，△=(a-1)+4(a-1)<0，解出这个不等式组，再把a=1并入即可