Question

设变量x，y满足约束条件y≥xx+2y≤2x≥?2，则z=x-3y的最小值与最大值分别为（　　）A．-8，4B．-43，0C．

设变量x，y满足约束条件y≥xx+2y≤2x≥?2，则z=x-3y的最小值与最大值分别为（　　）A．-8，4B．-43，0C．-8，-43D．-43，4

Answer 1

解：满足约束条件

y≥x x+2y≤2 x≥?2

的可行域如下图所示：
在坐标系中画出可行域三角形，
平移直线x-3y=0，经过点B（-2，2）时，x-3y最小，最小值为：-8，
则目标函数z=x-3y的最小值为-8．
经过点A（-2，-2）时，x-3y最大，最大值为：4，
则目标函数z=x-3y的最大值为4．
故选A．