Question

设变量x，y满足约束条件：y≥xx+2y≤2x≥?2，则（x-1）2+（y+1）2的最小值为______

设变量x，y满足约束条件：y≥xx+2y≤2x≥?2，则（x-1）2+（y+1）2的最小值为______．

Answer 1

解答：解：由题意约束条件的可行域如图，
（x-1）²+（y+1）²的最小值就是：
可行域内的点到（1，-1）点的距离的平方的最小值，
如图显然，最小值为（1，-1）到直线y=x距离的平方，
计算可得最小值为：2
故答案为：2