Question

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E=______度．

Answer 1

∵DF=DE，CG=CD，
∴∠E=∠DFE，∠CDG=∠CGD，
∵GDC=∠E+∠DFE，∠ACB=∠CDG+∠CGD，
∴GDC=2∠E，∠ACB=2∠CDG，
∴∠ACB=4∠E，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠E=60°÷4=15°．
故答案为：15．