如图，A是平面BCD外的一点G，H分别是△ABC，△ACD的重心，求证：GH∥BD
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解答：
证明：如图，连接AG并延长，交BC于M，
连接AH并延长，交CD于N，
∵G，H分别是△ABC，△ACD的重心，
∴M，N分别是BC和CD的中点，
∴BD∥MN
又∵
=
=2，
∴GH∥MN，
∴GH∥BD．
证明：如图，连接AG并延长，交BC于M，连接AH并延长，交CD于N，
∵G，H分别是△ABC，△ACD的重心，
∴M，N分别是BC和CD的中点，
∴BD∥MN
又∵
| AG |
| GM |
| AH |
| HN |
∴GH∥MN，
∴GH∥BD．
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