Question

1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2014乘2015分之一等于多少

谢谢回答

Answer 1

应用裂项公式,分母是两个连续自然数的乘积的时候,有这样的规律例:所以上式应用裂项公式变成加减混算,相同的两个数一加一减刚好可以抵消掉,相当于没加也没减

Answer 2

裂项相消，
=1 减 2分之一 加 2分之一 减 3分之一加 3之一减 4分之一加4之一.........减2014分之一 加 2014分之一减2015分之一
=1-2015分之一
=2015分之1014

Answer 3

1/（1*2）+1/（2*3）+...+1/（2014*2015）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015