Question

化简1?sin20°的结果是（　　）A．cos10°B．cos10°-sin10°C．sin10°-cos10°D．±（cos10°-sin10°

化简1?sin20°的结果是（　　）A．cos10°B．cos10°-sin10°C．sin10°-cos10°D．±（cos10°-sin10°）

Answer 1

∵1=cos²10°+sin²10°，sin20°=2sin10°cos10°，
∴1-sin20°=cos²10°-2sin10°cos10°+sin²10°=（cos10°-sin10°）²
因此，

1?sin20°

=

(cos10°?sin10°)2

=|cos10°-sin10°|，
∵cos10°＞sin10°，可得|cos10°-sin10°|=cos10°-sin10°，
∴

1?sin20°

=cos10°-sin10°．
故选：B