数学对称问题
已知三角形ABC的一个顶点A(3，-1)，AB边上的中线CM所在直线方程为6x+10y-59=0，角B的平分线BT所在直线方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线方程（...
已知三角形ABC的一个顶点A(3，-1)，AB边上的中线CM所在直线方程为6x+10y-59=0，角B的平分线BT所在直线方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线方程（请运用直线l1到l2的角公式并详细讲解，谢谢）
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设 B（a，b），则由 A（3，-1）得 AB 中点为（(a+3)/2 ，(b-1)/2），
该中点在 AB 边的中线上，因此 6*(a+3)/2+10*(b-1)/2-59=0 ，----------①
又 B 在角 B 的平分线上，因此 a-4b+10=0 ，----------②
由以上两式可解得 a=10，b=5 ，即 B（10，5）；
设 A 关于角 B 的平分线的对称点为 A1（m，n），
则 AA1 的中点在对称轴上：(m+3)/2-4*(n-1)/2+10=0 ，--------③
且 AA1垂直于对称轴：(n+1)/(m-3)= -4 ，----------④
由以上两式可解得 m=1，n=7 ，即 A1（1，7），
由于 A1、B 均在直线 BC 上，因此由两点式可得直线 BC 的方程为
(y-7)/(5-7)=(x-1)/(10-1) ，化简得 2x+9y-65=0 。
☆希望对你有帮助☆
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有不明白的可以追问！
该中点在 AB 边的中线上，因此 6*(a+3)/2+10*(b-1)/2-59=0 ，----------①
又 B 在角 B 的平分线上，因此 a-4b+10=0 ，----------②
由以上两式可解得 a=10，b=5 ，即 B（10，5）；
设 A 关于角 B 的平分线的对称点为 A1（m，n），
则 AA1 的中点在对称轴上：(m+3)/2-4*(n-1)/2+10=0 ，--------③
且 AA1垂直于对称轴：(n+1)/(m-3)= -4 ，----------④
由以上两式可解得 m=1，n=7 ，即 A1（1，7），
由于 A1、B 均在直线 BC 上，因此由两点式可得直线 BC 的方程为
(y-7)/(5-7)=(x-1)/(10-1) ，化简得 2x+9y-65=0 。
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追问
那么直线l1到l2的角公式是什么？又该怎么用？
追答
直线L1:y=k1x+b1
直线L2:y=k2x+b2 k1≠k2
到角公式
把直线L1依逆时针方向旋转到与L2重合时所转的角，叫做L1到L2的角，
简称到角.tanθ=(k2-k1)/(1+k1·k2)
你是在问这个吗，谢谢
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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