Question

将函数y＝sin(x+π6)的图象上图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得函数图象上所有

将函数y＝sin(x+π6)的图象上图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得函数图象上所有的点向左平行移动π4个单位长度，则所得到的图象的解析式为（　　）A．y＝sin(2x+5π12)（x∈R）B．y＝sin(x2+5π12)（x∈R）C．y＝sin(x2?π12)（x∈R）D．y＝sin(x2+7π24)（x∈R）

Answer 1

将函数y=sin（x+

π

6

）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即周期变为原来的两倍，
可得函数解析式为：y=sin（

1

2

x+

π

6

），
再将所得的函数图象向左平移

π

4

个单位，可得其解析式为：y=sin[

1

2

（x+

π

4

）+

π

6

]=sin（

1

2

x+

7π

24

），
故选D．