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n趋近于无穷大时，(1+1/n)的n次方的极限为e
所以在这里，
lim(n→∞) (1-x/n)^n
=lim(n→∞) (1-x/n)^[( -n/x) *(-x)]
=lim(n→∞) [(1-x/n)^(-n/x)] ^(-x)
显然(1-x/n)^(-n/x)的极限为e
所以
原极限
=lim(n→∞) [(1-x/n)^(-n/x)] ^(-x)
=e^(-x)
所以在这里，
lim(n→∞) (1-x/n)^n
=lim(n→∞) (1-x/n)^[( -n/x) *(-x)]
=lim(n→∞) [(1-x/n)^(-n/x)] ^(-x)
显然(1-x/n)^(-n/x)的极限为e
所以
原极限
=lim(n→∞) [(1-x/n)^(-n/x)] ^(-x)
=e^(-x)
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