Question

从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（

从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（　　） A．36 B．48 C．52 D．54

Answer 1

第一类从2，4中任取一个数，有C 2 1 种取法， 同时从1，3，5中取两个数字，有C 3 2 各取法， 再把三个数全排列．有A 3 3 种排法．故有C 2 1 C 3 2 A 3 3 =36种取法． 第二类从0，2，4中取出0，有C 1 1 种取法， 从1，3，5三个数字中取出两个数字，有C 3 2 种取法， 然后把两个非0的数字中的一个先安排在首位，有A 2 1 种排法， 剩下的两个数字全排列，有A 2 2 种排法． 共有C 1 1 C 3 2 A 2 1 A 2 2 =12种方法． 共有36+12=48种排法． 故选B．