Question

已知函数 ，且函数 在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则 的取值范围为( )

已知函数 ，且函数 在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则 的取值范围为( ) A． B． C． D．





Answer 1

B

试题分析: 因为函数 在区间（0，1）内取得极大值， 在区间（1，2）内取得极小值，所以 即 画出可行域如图所示， 为可行域内的点到 的距离的平方，由图可知，距离的最小值为 距离的最大值为 ，所以 的取值范围为 点评：对于此类问题，必须牢固掌握导数的运算，利用导数求单调性以及极值和最值.本题导数与线性规划结合，学生必须熟练应用多个知识点，准确分析问题考查的实质，正确答题.