Question

在下列四个选项中，说法错误的是（　　）A．若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件B．“

在下列四个选项中，说法错误的是（　　）A．若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件B．“a＞0△＝b2?4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件C．“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件D．“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件

Answer 1

A．根据逆否命题的等价性可知，若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件，正确．
B．“

a＞0 △＝b2?4ac≤0

”是“一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R”的充要条件，正确．
C．当x=-1，满足x≠1，但x²≠1不成立，∴“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件，错误．
D．由x+|x|＞0得|x|＞-x，即x＞0，∴“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件，正确．
故选：C．