Question

如图，已知OABC为正方形，点A（-1， 3 ），那么点C的坐标是______

如图，已知OABC为正方形，点A（-1， 3 ），那么点C的坐标是______．

Answer 1

如图，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E， ∵点A（-1， 3 ）， ∴OD=1，AD= 3 ， ∵OABC为正方形， ∴AO=OC，∠AOC=90°， ∵∠AOD+∠OAD=90°， ∠AOC=∠AOD+∠COE=90°， ∴∠OAD=∠COE， 在△AOD和△OCE中， ∠OAD=∠COE ∠ADO=∠OEC=90° AO=OC ， ∴△AOD≌△OCE（AAS）， ∴OE=AD= 3 ，CE=OD=1， 由图可知，点C在第三象限， ∴点C（- 3 ，-1）． 故答案为：（- 3 ，-1）．