Question

按要求解方程：（1）x 2 +4x-12=0 （用配方法 ） （...

按要求解方程：（1）x 2 +4x-12=0 （用配方法 ） （2）3x 2 +5（2x+1）=0（用公式法）（3）3（x-5） 2 =2（5-x） （用适当的方法）

Answer 1

（1）由原方程移项，得 x 2 +4x=12， 等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得   x 2 +4x+4=12+4，即（x+2） 2 =16， ∴x+2=±4， ∴x+2=4，x+2=-4                             解得，x 1 =2，x 2 =-6； （2）原方程可化为3x 2 +10x+5=0， ∴a=3，b=10，c=5， ∴ x= -b± b 2 -4ac 2a = -10± 40 6 ， ∴ x 1 = -5+ 10 3 ， x 2 = -5- 10 3 ； （3）由原方程移项，得 3（x-5） 2 -2（5-x）=0 ∴3（x-5） 2 +2（x-5）=0…（2分） ∴（x-5）[3（x-5）+2]=0，即（x-5）（3x-13）=0…（4分） ∴x-5=0，3x-13=0， 解得 x 1 =5， x 2 = 13 3 …（6分）