设向量a，b满足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．(1)求a，b夹角的大小；(2)求|3a＋b|的值

设向量a，b满足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．(1)求a，b夹角的大小；(2)求|3a＋b|的值．... 设向量a，b满足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．(1)求a，b夹角的大小；(2)求|3a＋b|的值．展开

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娟鶴咹黤輬
2014-09-21 · TA获得超过145个赞

知道答主

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（1）

（2）

解：(1)设a与b夹角为θ，(3a－2b)² ＝7，
即9|a|² ＋4|b|² －12a·b＝7，
而|a|＝|b|＝1，
∴a·b＝

，
∴|a||b|cosθ＝

，即cosθ＝

，
又θ∈[0，π]，∴a，b的夹角为

．
(2)(3a＋b)² ＝9|a|² ＋6a·b＋|b|² ＝9＋3＋1＝13，
∴|3a＋b|＝

．

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设向量a，b满足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝ ．(1)求a，b夹角的大小；(2)求|3a＋b|的值