Question

如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，接在电压为U的电源上，两板间距离为d．在A板的中央P点处放置一

如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，接在电压为U的电源上，两板间距离为d．在A板的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m，电量为e，射出的初速度为v0．求：（1）电子撞击B板时的动能（2）电子打在B板上的区域面积．

Answer 1

（1）根据动能定理可知，电子撞击B板时的动能E_K=Ue
（2）打在最边缘处的电子，将是类平抛运动的电子，在垂直电场方向做匀速运动，即r=vt
在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d=

1

2

at²
其中，a=

eE

m

＝

eU

md

，
则t=d

2m eU

将r=vt代入得：r=v?d

2m eU

由于电子运动的对称性，打在B板上的电子的分布范围是圆形区域．
圆面积S=πr²=

πmv2d2

eU

；
答：（1）电子撞击B板时的动能为Ue；
（2）电子打在B板上的区域面积．电子打在B板上的区域面积为S=

πmv2d2

eU

．