Question

已知二次函数y＝ax 2 ＋bx＋c图象的一部分如图，则a的取值范围是____ __

已知二次函数y＝ax 2 ＋bx＋c图象的一部分如图，则a的取值范围是____ __．

Answer 1

-1＜a＜0．

试题分析：函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可知a小于0，由于抛物线顶点在第二象限即抛物线对称轴在y轴左侧，当x=-1时，抛物线的值必大于0由此可求出a的取值范围． 由图象可知：a＜0， 图象过点（0，1），所以c=1， 图象过点（1，0），则a+b+1=0， 当x=-1时，应有y＞0，则a-b+1＞0， 将a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0， 解得a＞-1， 所以，实数a的取值范围为-1＜a＜0．