Question

如图所示，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=303m，拱形的半径R=30m，则拱形的弧长为多少

如图所示，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=303m，拱形的半径R=30m，则拱形的弧长为多少？

Answer 1

解：过O作OD⊥AB，交AB于点C，交

AB

于点D，如图所示，
∴C为AB的中点，即AC=BC=

1

2

AB=15

3

m，
在Rt△AOC中，sin∠AOC=

AC

OA

=

15 3

30

=

3

2

，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=2∠AOC=120°，
则拱形的弧长l=

120π×30

180

=20π．