已知直线l的参数方程为：x=-2+tcosαy=tsinα（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极
已知直线l的参数方程为：x=-2+tcosαy=tsinα（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ...
已知直线l的参数方程为：x=-2+tcosαy=tsinα（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ．（Ⅰ）求曲线C的普通方程；（Ⅱ）当α=π4时，求直线l被曲线C截得的弦长．
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（Ⅰ）由ρ=2sinθ-2cosθ，可得ρ2=2ρsinθ-2ρcosθ
∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2y-2x，
标准方程为：（x+1）2+（y-1）2=2；
（Ⅱ）当α=
时，直线l的方程为
，化成普通方程为y=x+2．
由
，解得
，或
．
∴直线l被曲线C截得的弦长为
∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2y-2x，
标准方程为：（x+1）2+（y-1）2=2；
（Ⅱ）当α=
| π |
| 4 |
|
由
|
|
|
∴直线l被曲线C截得的弦长为
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