Question

在三角形中，角ABC所对的边分别为abc，已知sinB=cosAsinC,并且三边长abc成等差数

在三角形中，角ABC所对的边分别为abc，已知sinB=cosAsinC,并且三边长abc成等差数列，求cosB的值和若G是重心，求cos角AGC但值

Answer 1

答：
sinB=cosAsinC=sin(A+C)
cosAsinC=sinAcosC+cosAsinC
所以：
sinAcosC=0
因为：sinA>0
所以：cosC=0，C=90°
△ABC是直角三角形
因为：a、b、c成等差数列
所以：a+c=2b
c=2b-a，c²=4b²-4ab+a²=a²+b²
所以：3b²=4ab，3b=4a
所以：a/b=3/4
所以：a=3c/5，b=4c/5
所以：cosB=a/c=3/5

重心G是斜边AB上的中点
cos∠AGC
=cos(2B)
=2cos²B-1
=2×(9/25)-1
=-7/25

追问

问： 10 某高校在进行自主招生面试时，共设4道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．若某学生对前三道试题回答正确的概率均为 2/3最后一道题为1/2设他的得分为ξ，则ξ的期望E和至少得19分的概率

追答

其他问题请另外提问....况且概率我也忘光了..谢谢