Question

三角形ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 CE平分角ACD CE=BD 求证三角形ADE为等边三角形

Answer 1

证明：
设AD、CE交于点O
因为ΔABC为等边三角形，CE平分∠ACD
所以∠B＝∠ACE＝∠ECD＝60°，AB＝AC
又因为BD＝CE
所以△ABD≌△ACE（SAS）
所以AD＝AE，∠ADB＝∠AEC
因为∠COD＝∠AOE
所以根据三角形内角和定理得到∠EAD＝∠ECD＝60°
所以ΔADE是等边三角形

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