Question

证明等腰三角形两底角的平分线相等





Answer 1

已知：△ABC中，AB=AC，BF，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．
求证：BF=CE，即等腰三角形的两底角的平分线相等
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BF，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线，
∴∠BCE=∠CBF，
∵∠ABC=∠ACB，BC=BC，
∴△BCE≌△CBF，
∴BF=CE，即等腰三角形两底角的平分线相等．

Answer 2

∠1=∠2；BC=BC; ∠BDC=∠A+∠ABD=∠A+∠ACE=∠BEC.
∴∆BCD≌∆CBE; ∴BD=CE；